Melalui www.googlecendikia.com atau sumber lainnya
(ebook; buku; dsb); silahkan cari kajian secara teori dan empirik, tentang :
a.Present Value
b.Present Value Anuity
c.Future Value
d.Compounding
Nb : Waktu selama 3 Hari
(deadline upload jawaban dikolom komentar pada blog di item ini tanggal 19
Maret 2019, Pukul 00.00 WIB
36 komentar:
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
2. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun 1
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
dimana n = jumlah tahun
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
efek compounding adalah kemampuan sebuah aset yang mampu menghasilkan keuntungan yang kembali diinvestasikan agar kemudian mampu menghasilkan keuntungan lagi.
Dengan kata lain, efek compounding bisa dikatakan sebagai efek yang menghasilkan pendapatan dari pendapatan sebelumnya.
Daftar pustaka :
1. https://danu12345.blogspot.com/2015/09/v-behaviorurldefaultvmlo.html
2. https://www.portalinvestasi.com/rumus-present-value-dan-perhitungannya/
3. https://www.portalinvestasi.com/rumus-future-value-dan-perhitungannya/
4. https://www.portalinvestasi.com/present-value-annuity/
1.PRESENT VALUE
Adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil dimasa mendatang(future yield);present value di sebut juga discounting.konsep present value mengasumsikan uang yang di terima di bayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
2.PRESENT VALUE ANNUITY
Yaitu suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas,agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.metode presen value annuity ini menunjukan jumlah dari pembayaran sekaligus(lump-sum payment)yang jika di terima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
3.FUTURE VALUE
Yaitu nilai uang dimasa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
4.COMPOUNDING
Yaitu sebuah aset yang mampu menhasilkan keuntungam yang kembali diinvestasikan agar kemudian mampu menghasilkan keuntungan lagi.dengan kata lain,efek compounding bisa dikatakan sebagai efek yang menghasilkan pendapat dari pendapat sebelumnya.
NAMA : WILLY TAHYUDI
NIM : 217.01.0029
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun rumusnya
Po = FV/(1+i)n
Contoh :Thiyo menginginkan agar uangnya menjadi Rp 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang. Berapakah jumlah uang yang harus ditabung Thiyo saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% per tahun?
Diketahui :FV : Rp 5.555.444
i : 5% = 0.05
n : 5
Jawab :Po = FV/(1+i)n
Po = 5.555.444/(1+0.05)5
Po = 4.352.836
Jadi jumlah uang yang harus ditabung Thiyo adalah Rp 4.352.836
Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
Po = FV/(1+(i/m))m.n
2. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
NAMA: DESVITA AULIA
KELAS: 4b1
NIM: 217010077
NAMA : SARAH ELFIRA
NIM : 217 01 0046
KELAS : 4B1 SORE
A. PRESENT VALUE
Present value (nilai sekarang): merupakan besarnya jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat tertentu dari sejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang.
CARA MENGHITUNG PRESENT VALUE
Berikut adalah rumus untuk menghitung present value :
A. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
Po = FV/(1+i)n
B. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
Po = FV/(1+(i/m))m.n
Keterangan:
FV: jumlah investasi dimasa yang akan datang
Po: jumlah investasi sekarang atau awal
i: tingkat bunga pertahun
n: jumlah tahun
m: frekuensi pembayaran bunga dalam setahun
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
Po = FV/(1+(i/m))m.n
B. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaituordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun danannuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
Ordinary Annuity
Bagaimana menghitungnya?
Kalkulator finansial yang ditawarkan beberapa produsen mampu menghitung present value. Selain itu, rumus present value secara integral menjadi salah satu fungsi yang disediakan program spreadsheet seperti Ms. Excel.
Rumus untuk menghitung present value dariordinary annuity adalah sebagai berikut:
1) Metode Panjang
PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)
2. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA(i,n)
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.
Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.
C. FUTURE VALUE
Future value(nilai yang akan datang): Nilai uang di masa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
CARA MENGHITUNG FUTURE VALUE
Berikut adalah rumus untuk menghitung future value :
a. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
FV = Po (1+i)n
Keterangan :FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
FV = Po (1+(i/m))m.n
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
m : Frekuensi pembayaran bunga per tahun
D. COMPOUNDING
Compounding adalah proses pembentukkan kata baru dengan menggabungkan dua kata atau lebih yang mana kata baru tersebut bisa jadi mempertahankan arti dari kata-kata yang membentuknya (compositional) atau memiliki arti yang jauh berbeda dari kata-kata asalnya (noncompositional).
Dalam hal ini bisa dilihat bahwa compounding dan blending memiliki perbedaan yang cukup signifikan baik dari makna kata maupun proses pembentukan kata baru.
A. PRESENT VALUE
Present value (nilai sekarang): merupakan besarnya jumlah uang pada permulaan periode atas dasar tingkat tertentu dari sejumlah uang yang baru akan diterima beberapa waktu/periode yang akan datang.
B. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaituordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun danannuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
Rumus untuk menghitung present value dariordinary annuity adalah sebagai berikut:
1) Metode Panjang
PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)
2. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA(i,n)
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.
Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.
C. FUTURE VALUE
Future value(nilai yang akan datang): Nilai uang di masa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
a. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
FV = Po (1+i)n
Keterangan :FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
FV = Po (1+(i/m))m.n
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
m : Frekuensi pembayaran bunga per tahun
D.COMPOUNDING
Compounding dapat diartikan menghasilkan pendapatan dari pendapatan sebelumnya. Kemampuan nilai investasi saat ini untuk menghasilkan pendapatan, yang kemudian diinvestasikan kembali untuk menghasilkan pendapatannya sendiri.
Misalkan Anda menginvestasikan $ 1.000 sebagai modal awal pada HYIP tertentu yang membayar bunga bulanan 30%. Bulan pertama, harga saham naik 30%. Investasi Anda sekarang bernilai $ 1.300. Pada bulan kedua, harga saham Anda dihargai lagi 30%. Oleh karena itu, saham Anda berkembang lagi dari $ 1.300 menjadi $ 1.690. Pada bulan ketiga, saham naik 30%, modal utama Anda akan menjadi $ 2.197. Jika Anda perhatikan, laju pertumbuhan untuk setiap bulan akan meningkat dari
bulan pertama ke seterusnya. Pada pertumbuhan bulan pertama adalah $ 300, pada bulan kedua $ 390, dan pada bulan ketiga $ 507, dan seterusnya. Jika Anda hitung prosesnya, pendapatan-pendapatan dari hasil investasi sebelumnya mulai memberikan hasil/keuntungan/bunga. Bahkan, $ 1.000 yang diinvestasikan sebesar 30% setiap bulan selama 1 tahun akan tumbuh hampir $ 23,300.00 (bahkan tanpa menambahkan uang untuk investasi tersebut).
Seperti yang Anda lihat sebelumnya, dalam bisnis yang terlibat dalam kesempatan investasi riil, compouding dapat menghasilkan keuntungan yang sangat bagus. Akan tetapi Anda harus berhati-hati tentang cara compounding yang baik dan benar dalam HYIP.
Salah satu masalah terbesar dalam arena HYIP adalah bahwa kita tidak mungkin dapat memprediksi masa hidup suatu HYIP tertentu. Dengan demikian, penting untuk mengambil suatu mekanisme untuk membuat investasi Anda aman. Salah satu cara yang benar untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan opsi/pilihan compounding yang berbeda
NAMA : NEVI PUSPITA SARI
NIM : 217 01 0045
KELAS : 4B1 SORE
Present Value
Nilai sekarang atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
P = Fn/ ( 1 + r ) n
Keterangan :
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:
PV = FV/ ( 1 + r / 360 ) -360.n
Contoh :
Sasa menginginkan agar uangnya menjadi Rp. 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang, berapakah jumlah uang yang harus ditabung Sasa saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% pertahun?
Dik :
F5 = 5.555.444
r = 5% = 0,05
n = 5
Dit : P?
Jawab :
P = Fn /( 1 + r)n
P = 5.555.444/(1+ 0,05)5
P = 4.352.836
B. Present Value Annuity
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Konsep anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga. Salah satu contoh penerapan konsep anuitas adalah saat kita membeli barang dan ingin membayarnya secara kredit, jumlah cicilan yang harus kita bayar setiap periode waktu tertentu dapat kita hitung dengan konsep anuitas. Jumlah yang kita pinjam saat ini dinamakan nilai sekarang dari anuitas (present value of annuity).
C. Future Value
Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Fn = P ( 1 + r ) n
Keterangan:
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jangka Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi:
FV = PV ( 1 + r /360 ) 360.n
Contoh :
Tanti meminjam uang di suatu bank sebanyak Rp. 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan Tanti pada saat pelunasan?
Dik :
P = 55.555.555
r = 5% = 0,05
n = 4
Dit : F4 ?
Jawab :
F4 = P (1 + r )n
F4= 55.555.555 (1+(0,05))4
F4=67.528.125
D. COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding/discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
NAMA :ERIX ESTRADA
NIM :217.01.0094
KELAS:4B1 SORE
Nama : AWANG YABANI
Nim : 217.01.0096
Kelas : IV B1 SORE
A. Present Value
Present Value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang berdasarkan tingkat bunga selama periode tertentu. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus berikut ini :
PV = FV ( 1 + r )-n
Ket:
PV = Nilai Sekarang
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Rumus di atas menandakan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
PV = FV ( 1 + r / m)m.-n
Contoh soal:
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Awang saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan pertanyaan :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
Jawab:
Diket: FV= Rp 10.000.000
r = 12% setahun = 0,12
n = 2 tahun
1. PV = FV ( 1 + r )-n
= 10.000.000 ( 1 + 0,12)-2
= 10.000.000 ( 1,12)- 2 = Rp. 7.971.939
2. PV = FV ( 1 + r / m)m.-n
= 10.000.000 ( 1+ 0,12/12) -12.2
= 10.000.000 (1.01) -24 = Rp. 7.875.661
B.Present Value Anuity
Konsep anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga. Salah satu contoh penerapan konsep anuitas adalah saat kita membeli barang dan ingin membayarnya secara kredit, jumlah cicilan yang harus kita bayar setiap periode waktu tertentu dapat kita hitung dengan konsep anuitas. Jumlah yang kita pinjam saat ini dinamakan nilai sekarang dari anuitas (present value of annuity).
Keterangan :
PV = Nilai saat ini
C = Aliran kas
i = Tingkat suku bunga
n = Jumlah tahunContoh Soal:
Membeli TV secara kredit ditoko dengan angsuran tiap bulan Rp.400.000 selama 6 tahun, tingkat bunga yang ditetapkan adalah 2%. Berapa nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini?
PV = {C-C(1+i)n}/i
= {400.000-400.000 /(1+0,02) 6} / 0,02
= {400.000 – 355.189}/0,02
= 2.240.550
NAMA : AWANG YABANI
NIM : 217.01.0096
KELAS : IV B1 SORE
c.future value
Future Value adalah nilai uang yang akan diterima dimasa mendatang dari nilai uang saat ini dengan tingkat bunga tertentu. Future Value dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini:
FV = PV ( 1 + r )n
Ket :
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun)
Rumus di atas menandakan bahwa bunga digandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi :
FV = PV ( 1 + r / 360)360n
Contoh soal:
Pada tanggal 2 Januari 2000, Awang menabung uangnya ke Bank Mandiri sebesar Rp. 2.000.000, dengan tingkat bunga sebesar 12% pertahun.
Hitung nilai tabungan Awang pada tanggal 2 Januari 2002, dengan pertanyaan :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
Jawab:
Diket PV= Rp 2.000.000
r = 12% = 0,12
n = 2 tahun
jawab:
1. FV = PV ( 1 + r )n
= Rp. 2.000.000 (1 + 0,12)2 = Rp. 2.508.800
2. FV = PV ( 1 + r / 360)360n
= Rp. 2.000.000 (1 + 0,12/12)12(2) = Rp. 2.539.470
D. compounding
compounding atau pemajemukan adalah menghitung nilai uang yang akan diterima pada masa mendatang berdasarkan bunga berganda atas nilai uang pada saat ini
Interyear Compounding
Interyear compounding digunakan untuk menghitung FV jika dalam satu tahun terdapat lebih dari satu kali compounding/penggandaaan.
Contoh Soal:
Tn.A menyimpan uang di bank sebesar 100.000.000 dengan bunga 10% per tahun. Pembayaran bunga dilakukan setiap 6 bulan (dua kali dalam setahun). Berapakah uang Tn.A pada akhir tahun ke-2?
Jawab:
Terdapat 3 cara untuk menyelesaikan soal diatas meliputi cara manual, menggunakan tabel, dan menggunakan rumus.
Cara 1 (Tabel)
100.000.000 x 1,2155 = 121.550.000
Cara 2 (Rumus)
FV = II (1 + i/m)m.n
= 100.000.000 (1 + 0,1/2)2.2
= 100.000.000 x (1,05)4
= 100.000.000 x 1,2155
= 121.550.000
Cara 3 (Manual)
Bunga 5% setiap 6 bulan
6 bulan = 100.000.000 x (1+0,05) = 105.000.000
1 tahun = 105.000.000 x (1+0,05) = 110.250.000
1,5 tahun = 110.250.000 x (1+0,05) = 115.762.500
2 tahun = 115.762.500 x (1+0,05) = 121.550.625
NAMA : SUKADIANTO
NIM : 217.01.0261
KELAS : 4B1
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
2. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun 1
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
dimana n = jumlah tahun
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya se¬besar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih me¬narik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
efek compounding adalah kemampuan sebuah aset yang mampu menghasilkan keuntungan yang kembali diinvestasikan agar kemudian mampu menghasilkan keuntungan lagi.
Dengan kata lain, efek compounding bisa dikatakan sebagai efek yang menghasilkan pendapatan dari pendapatan sebelumnya.
NAMA : DEDI
NIM : 217.01.0097
KELSA:4B1
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
2. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun 1
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
dimana n = jumlah tahun
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
Nama:Try vutri Suryana
Nim : 217.01.0043
A. Present Value(nilai sekarang) adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar dimasa mendatang.
Adapun contohnya :
- saat pensiun 25 tahun lagi saya akan mendapatkan uang Rp.500.000.000 berapakah nilai uang Rp.500.000.000 saat ini dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misalnya 8% per tahun?
PV = FV/(1+i)^n
Pv = 500.000.000/(1+0.08)^25
PV = 73.008.952
Jadi dengan perhitungan diatas pada 25 tahun lagi uang Rp.500.000.000 sema nilainya dengan uang Rp.73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
B. Present Value Anuity adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.
Contohnya :
-jika kita menabung Rp.1.000.000 dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat?
FV = Ko(n+r)^n
FV = 1.000.000 (1+0.1)^1
FV = 1.100.000
Jadi setelah satu tahun kita akan mendapat Rp. 1.100.000
C. Future Value(nilai yang akan datang) adalah nilai dari jumlah dana yang ada sekarang pada suatu tanggal tertentu di masa depan dengan mengaplikasikan bunga majemuk dalam satu periode waktu tertentu.
Contohnya :
- sebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank sebesar Rp. 5.000.000 untuk membeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5tahun bunga yang dikenakan sebesar 18% per tahun berapa jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke-5?
FV = Po(1+r)^n
FV = Rp.5.000.000(1+0.18)^5
FV = Rp.11.438.789
Jadi Rp.11.438.789 yang harus dibayar perusahaan kepada bank.
D. Compounding adalah suatu cara untuk menghitung nilai uang pada akhir suatu periode di waktu yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.
Contohnya :
- kita menyimpan uang Rp.1.000.000 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 6% per tahun, jadi
FV = PV(1+i)
FV = Rp.1.000.000(1+0.06)
FV = Rp.1.000.000(1.06)
FV = Rp.1.060.000
14 Maret 2019 22.31
Nama: Try Vutri Suryana
Nim :217.01.0043
A. Present Value(nilai sekarang) adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar dimasa mendatang.
Adapun contohnya :
- saat pensiun 25 tahun lagi saya akan mendapatkan uang Rp.500.000.000 berapakah nilai uang Rp.500.000.000 saat ini dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misalnya 8% per tahun?
PV = FV/(1+i)^n
Pv = 500.000.000/(1+0.08)^25
PV = 73.008.952
Jadi dengan perhitungan diatas pada 25 tahun lagi uang Rp.500.000.000 sema nilainya dengan uang Rp.73.008.952 saat ini dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
B. Present Value Anuity adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.
Contohnya :
-jika kita menabung Rp.1.000.000 dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat?
FV = Ko(n+r)^n
FV = 1.000.000 (1+0.1)^1
FV = 1.100.000
Jadi setelah satu tahun kita akan mendapat Rp. 1.100.000
C. Future Value(nilai yang akan datang) adalah nilai dari jumlah dana yang ada sekarang pada suatu tanggal tertentu di masa depan dengan mengaplikasikan bunga majemuk dalam satu periode waktu tertentu.
Contohnya :
- sebuah perusahaan memperoleh pinjaman modal dari suatu bank sebesar Rp. 5.000.000 untuk membeli peralatan produksi dengan jangka waktu 5tahun bunga yang dikenakan sebesar 18% per tahun berapa jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut pada akhir tahun ke-5?
FV = Po(1+r)^n
FV = Rp.5.000.000(1+0.18)^5
FV = Rp.11.438.789
Jadi Rp.11.438.789 yang harus dibayar perusahaan kepada bank.
D. Compounding adalah suatu cara untuk menghitung nilai uang pada akhir suatu periode di waktu yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.
Contohnya :
- kita menyimpan uang Rp.1.000.000 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 6% per tahun, jadi
FV = PV(1+i)
FV = Rp.1.000.000(1+0.06)
FV = Rp.1.000.000(1.06)
FV = Rp.1.060.000
Nama : Sania Ustadzah
NIM : 217010087
Kelas : 4B1 Sore
a. Present Value
Nilai sekarang atau present value adalah nilai saat ini dari jumlah uang di masa depan atau aliran arus kas yang diberikan tingkat pengembalian yang ditentukan. Arus kas masa depan dipotong pada tingkat bunga, dan semakin tinggi tingkat bunga, semakin rendah nilai sekarang dari arus kas masa depan. Menentukan tingkat bunga yang tepat adalah kunci untuk menilai dengan tepat arus kas masa depan, baik berupa pendapatan atau kewajiban atau berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
P = Fn/ ( 1 + r ) n
Keterangan :
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
b. Present Value Anuity
Present Value Annuity ( Anuitas Nilai Sekarang) adalah adalah nilai saat ini dari pembayaran di masa depan dari anuitas, diberikan tingkat pengembalian tertentu atau tingkat bunga. Arus kas masa depan anuitas dipotong pada tingkat bunga. Dengan demikian, semakin tinggi tingkat bunga, semakin rendah nilai sekarang dari anuitas, atau Konsep anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga.
Keterangan :
PV = Nilai saat ini
C = Aliran kas
i = Tingkat suku bunga
n = Jumlah tahun
c. Future Value
Nilai masa depan (Future Value) adalah nilai aset lancar pada tanggal yang ditentukan di masa depan berdasarkan asumsi tingkat pertumbuhan.
Jika, berdasarkan tingkat pertumbuhan yang dijamin, investasi $ 10.000 yang dibuat hari ini akan bernilai $ 100.000 dalam 20 tahun, maka FV dari investasi $ 10.000 adalah $ 100.000. Persamaan FV mengasumsikan tingkat pertumbuhan yang konstan dan pembayaran dimuka tunggal yang tidak tersentuh selama investasi.
Future Value dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini:
FV = PV ( 1 + r )n
Ket :
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun).
d. Compounding
Compounding atau penggabungan adalah proses di mana pendapatan aset, baik dari keuntungan modal atau bunga, diinvestasikan kembali untuk menghasilkan pendapatan tambahan dari waktu ke waktu. Pertumbuhan ini, dihitung menggunakan fungsi eksponensial, terjadi karena investasi akan menghasilkan pendapatan dari pokok awal dan akumulasi laba dari periode sebelumnya. Karenanya, majemuk berbeda dari pertumbuhan linier, di mana hanya prinsipal yang mendapat bunga setiap periode.
Nama:Beben Josi Pranata
Nim :217.01.0059
Kelas:4B1 Sore
A. "Present Value"
Nilai sekarang atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
P = Fn/ ( 1 + r ) n
Keterangan :
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:
PV = FV/ ( 1 + r / 360 ) -360.n
Contoh :
Sasa menginginkan agar uangnya menjadi Rp. 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang, berapakah jumlah uang yang harus ditabung Sasa saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% pertahun?
Dik :
F5 = 5.555.444
r = 5% = 0,05
n = 5
Dit : P?
Jawab :
P = Fn /( 1 + r)n
P = 5.555.444/(1+ 0,05)5
P = 4.352.836
B."Present Value Annuity" adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan..
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
"Ordinary Annuity"
1.Metode Panjang
PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)
2. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA(i,n)
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.
Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.
Contoh 1. Subarno ditawari suatu anuitas 5 tahun sebesar $2.000 setiap tahunnya atau pembayaran sekaligus pada hari ini (lump-sum payment today). Karena Subarno ingin menginvestasikan dana tersebut dalam sekuritas yang memberikan tingkat bunga 10%, dia memutuskan untuk mengambil lump-sum payment today.
Berapa banyak lump-sum payment-nya agar sama dengan anuitas sebesar $2,000 per tahun pada tingkat bunga 10% ?
Dengan menggunakan present value interest factor for an ordinary annuity (PVIFA) untuk pembayaran 5 tahun dengan bunga 10% akan diperoleh jawaban sebagai berikut:
PVA = A x PVIFA(i,n) = $2.000 x PVIFA (10%, 5 tahun)
= $2.000 x 3,79908
= $7.598,16
Lump-sum payment today untuk Subarno harus sebesar $7.598,16 agar sama dengan anuitas per tahun sebesar $2.000 selama 5 tahun, pada tingkat bunga 10%.
"Annuity Due"
1. Metode Panjang
2. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA (i,n)(1+i)
dengan menggunakan present value interest factor for an annuity (PVIFA)
Contoh 2. Dengan menggunakan informasi yang sama seperti contoh 1, dan present value interest factor for an annuity (PVIFA) untuk 5 tahun dengan bunga 10%, present value yang dimodifikasi untuk annuity due adalah:
PVA = A x PVIFA(i,n)(1+i) = $2.000 x PVIFA(10%,5 tahun)(1+i)
= $2.000 x 3,79908 x 1,10
= $8.357,97
Perbedaan Present Value antara Ordinary Annuity dan Annuity Due
Perbedaan present value di antara keduanya adalah cukup besar. Dalam contoh di atas, perbedaannya adalah $8.357,97 – $7.598,16 = $759,81. Pada umumnya, annuity due lebih disukai dibandingkan ordinary annuity, karena diterimanya satu tahun compounding tambahan
Nama:Beben Josi Pranata
Nim :217.01.0059
Kelas:4B1 Sore
C."Future Value"
Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Fn = P ( 1 + r ) n
Keterangan:
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jangka Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi:
FV = PV ( 1 + r /360 ) 360.n
Contoh :
Tanti meminjam uang di suatu bank sebanyak Rp. 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan Tanti pada saat pelunasan?
Dik :
P = 55.555.555
r = 5% = 0,05
n = 4
Dit : F4 ?
Jawab :
F4 = P (1 + r )n
F4 = 55.555.555 (1+(0,05))4
F4 = 67.528.125
D."Compounding/ Discounting Tidak tahunan"
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
Nama : Qinthara Dwi Ulfah
NIM : 217.01.0044
Kelas : IV B 1 Sore
A.Present Value
Dalam ekonomi dan keuangan, nilai sekarang , juga dikenal sebagai nilai bunga sekarang, adalah nilai dari aliran pendapatan yang diharapkan ditentukan pada tanggal penilaian. Nilai sekarang selalu kurang dari atau sama dengan nilai masa depan karena uang memiliki potensi pendapatan bunga, suatu karakteristik yang disebut sebagai nilai waktu uang, kecuali pada saat suku bunga negatif, ketika nilai sekarang akan lebih dari masa depan nilai.
PV = FV ( 1 + r / m)m.-n
Contoh soal:
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp. 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berapa yang harus ditabung Awang saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan pertanyaan :
1. Bunga dimajemukkan setahun sekali
2. Bunga dimajemukkan sebulan sekali
Jawab:
Diket: FV= Rp 10.000.000
r = 12% setahun = 0,12
n = 2 tahun
1. PV = FV ( 1 + r )-n
= 10.000.000 ( 1 + 0,12)-2
= 10.000.000 ( 1,12)- 2 = Rp. 7.971.939
2. PV = FV ( 1 + r / m)m.-n
= 10.000.000 ( 1+ 0,12/12) -12.2
= 10.000.000 (1.01) -24 = Rp. 7.875.661
B.Present value annuity
Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n
Contoh :
Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV = 1.100.000 rupiah
C. future Value
Nilai yang akan datang adalah nilai aset pada tanggal tertentu. Ini mengukur jumlah nominal uang di masa depan bahwa jumlah uang tertentu "bernilai" pada waktu tertentu di masa depan dengan asumsi tingkat bunga tertentu, atau lebih umum, tingkat pengembalian; Nilai yang akan datang adalah nilai sekarang dikalikan dengan fungsi akumulasi.
contoh :
Pak Ramli pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.
Jawaban :
Future value = Mo (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10)
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000
Jadi, nilai yang akan datang (Future Value) uang milik Pak Ramli adalah Rp 11.000.000
D. Compounding
Compounding adalah menghitung bunga atas jumlah pinjaman pokok ditambah bunga yang diperoleh sebelumnya.
Contoh ;
Seseorang menyimpan uang sebesar Rp 1.000,00 di bank dengan suku bunga 6% setahunnya. Dengan menerapkan rumus tersebut maka jumlah uang pada akhir tahun pertama adalah:
V = Rp1.000 (1,0 + 0,06)
= Rp1.000 (1,06)
= Rp1.060,00
Apabila uang tersebut tetap di simpan di bank selama 4 tahun atas dasar bunga berbunga atau bunga majemuk, maka jumlah uang pada akhir tahun keempat adalah:
V = P(1+i)4
= Rp1.000,00 (1,06)4
= Rp1.262,00
Nama :Leni Marlina
Nim :217.01.0102
A. Present Value (PV) adalah formula yang digunakan dalam Keuangan yang menghitung nilai hari ini dari jumlah yang diterima di masa mendatang. Premis dari persamaan adalah bahwa ada "nilai waktu uang".
Nilai waktu dari uang adalah konsep bahwa menerima sesuatu hari ini bernilai lebih daripada menerima barang yang sama di masa mendatang. Asumsinya adalah bahwa lebih disukai menerima $ 100 hari ini daripada menerima jumlah yang sama satu tahun dari hari ini, tetapi bagaimana jika pilihannya adalah antara $ 100 hari ini atau $ 106 setahun dari hari ini? Diperlukan formula untuk memberikan perbandingan kuantitatif antara jumlah hari ini dan jumlah di masa mendatang, dalam hal nilai hari ini.
Penggunaan Formula Nilai Sekarang
Formula Present Value memiliki beragam penggunaan dan dapat diterapkan ke berbagai bidang keuangan termasuk keuangan perusahaan, keuangan perbankan, dan keuangan investasi. Terlepas dari berbagai bidang keuangan yang digunakan analisis nilai sekarang, rumus ini juga digunakan sebagai komponen formula keuangan lainnya.Contoh Formula Nilai Sekarang
Seorang individu ingin menentukan berapa banyak uang yang dia perlukan untuk dimasukkan ke dalam akun pasar uangnya untuk memiliki $ 100 satu tahun hari ini jika dia mendapatkan bunga 5% di akunnya, bunga sederhana.
$ 100 yang dia inginkan satu tahun dari hari ini menunjukkan bagian C 1 dari formula, 5% akan menjadi r , dan jumlah periode hanya akan menjadi 1.
Jika kita memasukkan ini ke dalam formula, kita harus melakukannya
Contoh Formula Nilai Sekarang
Ketika kami menyelesaikan PV, ia akan membutuhkan $ 95,24 hari ini untuk mencapai $ 100 satu tahun dari sekarang dengan bunga sederhana 5%.
Nama : Leni Marlina
Nim : 217.01.0102
B. Present Value Auity
Formula present value of anuitas menentukan nilai serangkaian pembayaran berkala di masa mendatang pada waktu tertentu. Rumus nilai sekarang dari anuitas bergantung pada konsep nilai waktu uang, dalam satu hari ini satu dolar bernilai lebih dari dolar yang sama di masa mendatang.
Nilai Per Periode
Seperti halnya formula keuangan apa pun yang melibatkan suatu kurs, penting untuk memastikan bahwa kurs tersebut konsisten dengan variabel-variabel lain dalam formula. Jika pembayarannya per bulan, maka tarifnya harus per bulan, dan demikian pula, tarifnya harus menjadi tarif tahunan jika pembayarannya tahunan.
Contohnya adalah anuitas yang memiliki tingkat tahunan 12% dan pembayaran dilakukan setiap bulan. Tingkat bulanan 1% harus digunakan dalam formula.Contoh: Perhitungan Nilai Sekarang dari Anuitas Biasa
Rumus untuk nilai sekarang dari anuitas biasa, yang bertentangan dengan anuitas jatuh tempo , adalah sebagai berikut:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
Dimana:P = nilai sekarang dari aliran anuitas
PMT = jumlah dolar dari setiap pembayaran anuitas
r = tingkat bunga (juga dikenal sebagai tingkat diskonto )
n = jumlah periode di mana pembayaran akan dilakukan
Anggaplah seseorang memiliki kesempatan untuk menerima anuitas yang membayar $ 50.000 per tahun selama 25 tahun ke depan dengan tingkat diskon 6 persen atau pembayaran lump-sum $ 650.000 dan perlu menentukan opsi yang lebih rasional. Menggunakan rumus di atas, nilai sekarang dari anuitas ini adalah:
Nilai sekarang dari anuitas = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0,06) ^ 25)) / 0,06) = $ 639,168
Dengan informasi ini, anuitas bernilai $ 10.832 lebih rendah berdasarkan waktu yang disesuaikan, sehingga individu harus memilih pembayaran lump-sum daripada anuitas.
Catatan: Formula ini adalah untuk anuitas biasa di mana pembayaran dilakukan pada akhir periode yang dipermasalahkan. Dalam contoh di atas, setiap pembayaran $ 50.000 akan terjadi pada akhir setiap tahun selama 25 tahun. Dengan anuitas jatuh tempo, pembayaran dilakukan pada awal periode yang dipermasalahkan. Untuk menemukan nilai anuitas jatuh tempo, cukup gandakan rumus di atas dengan faktor (1 + r):P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Jika contoh anuitas jatuh tempo di atas, nilainya akan:
P = $ 50.000 x ((1 - (1 / (1 + 0,06) ^ 25)) / 0,06) x (1 + 0,06) = $ 677.518
Dalam hal ini, individu harus memilih anuitas karena itu bernilai $ 27.518 lebih dari pembayaran lump-sum.
Nama : Leni Marlina
Nim : 217.01.0102
C. Future Value
Formula Nilai Masa Depan
Future Value (FV) adalah formula yang digunakan dalam keuangan untuk menghitung nilai arus kas di kemudian hari dari yang diterima semula. Gagasan bahwa jumlah hari ini bernilai jumlah yang berbeda dari pada waktu mendatang didasarkan pada nilai waktu dari uang.
Nilai waktu dari uang adalah konsep bahwa jumlah yang diterima sebelumnya bernilai lebih dari jika jumlah yang sama diterima di lain waktu. Misalnya, jika seseorang ditawari $ 100 hari ini atau $ 100 lima tahun dari sekarang, idenya adalah lebih baik menerima jumlah ini hari ini. Biaya peluang untuk tidak memiliki jumlah ini dalam investasi atau tabungan dikuantifikasi menggunakan rumus nilai masa depan. Jika seseorang ingin menentukan jumlah yang ingin mereka terima satu tahun dari sekarang sebagai pengganti menerima $ 100 hari ini, individu akan menggunakan rumus nilai masa depan. Lihat contoh di bagian bawah halaman.
Rumus nilai masa depan juga melihat efek peracikan. Penghasilan 0,5% per bulan tidak sama dengan penghasilan 6% per tahun, dengan asumsi bahwa pendapatan bulanan diinvestasikan kembali. Seiring berlalunya bulan, penghasilan bulan berikutnya akan menghasilkan uang tambahan untuk penghasilan dari bulan-bulan sebelumnya. Sebagai contoh, jika seseorang mendapatkan bunga $ 40 dalam satu bulan, bulan berikutnya akan mendapatkan bunga pada saldo asli ditambah $ 40 dari bulan sebelumnya. Ini dikenal sebagai bunga majemuk.
Penggunaan Nilai Masa Depan
Formula nilai masa depan digunakan pada dasarnya semua bidang keuangan. Dalam banyak keadaan, rumus nilai masa depan dimasukkan ke dalam formula lain. Sebagai salah satu contoh, anuitas dalam bentuk simpanan reguler di rekening bunga akan menjadi jumlah nilai masa depan dari setiap simpanan. Perbankan, investasi, keuangan perusahaan semua dapat menggunakan formula nilai masa depan adalah beberapa mode.Contoh Formula Nilai Masa Depan
Seorang individu ingin menentukan saldo akhir setelah satu tahun di akun yang menghasilkan 0,5% per bulan dan diperparah setiap bulan. Saldo asli pada akun adalah $ 1000. Untuk contoh ini, saldo awal, yang juga dapat disebut sebagai arus kas awal atau nilai sekarang, akan menjadi $ 1000, r akan menjadi 0,005 (0,5%), dan n akan menjadi 12 (bulan).
Dengan memasukkan ini ke dalam formula, kita akan memiliki:
Contoh FV
Setelah menyelesaikan, saldo akhir setelah 12 bulan akan menjadi $ 1061,68.
Sebagai catatan tambahan, perhatikan bahwa 6% dari $ 1000 adalah $ 60. Tambahan $ 1,68 yang diperoleh dalam contoh ini adalah karena peracikan.
Formula Alternatif
Rumus Nilai Masa Depan juga dapat ditampilkan sebagai
Formula Alternatif Nilai Masa Depan
Nama : Leni Marlina
Nim : 217.01.0102
D. Compounding
Compounding adalah proses peningkatan eksponensial dalam nilai investasi karena mendapatkan bunga pada bunga pokok dan bunga terakumulasi.
Cara kerjanya (Contoh):
Mari kita asumsikan Anda memiliki $ 100 untuk membuka sebuah rekening tabungan di Bank XYZ pada tanggal 1 Januari Tingkat bunga tahunan adalah 5%. Berapa banyak yang akan Anda miliki dalam sepuluh tahun?
Nah, jika bank hanya memberi Anda 5% dari $ 100 Anda pada akhir tahun , Anda akan memiliki $ 105 pada 31 Desember. Jika Anda meninggalkan $ 105 di akun untuk mendapatkan 5% lagi tahun depan, pada akhir detik itu tahun, Anda akan memiliki: $ 110,25 ($ 105 x 1,05 = $ 110,25). Anda tidak hanya mendapatkan bunga dari $ 100 asli Anda di tahun kedua, Anda mendapatkan bunga atas bunga tahun seseorang. Jika Anda melakukan ini delapan tahun lagi, inilah yang akan terlihat seperti akun Anda:
Tahun Awal Saldo Bunga Earned Saldo
3 $ 110,25 $ 5.51 $ 115,76
4 $ 115,76 $ 5.79 $ 121,55
5 $ 121,55 $ 6.08 $ 127,63
6 $ 127,63 $ 6.38 $ 134,01
7 $ 134,01 $ 6.70 $ 140,71
8 $ 140,71 $ 7.04 $ 147,75
9 $ 147,75 $ 7.39 $ 155,13
10 $ 155,13 $ 7.76 $ 162,89
Jika Anda hanya memperoleh bunga dari pokok asli Anda , dan bukan dengan pembayaran bunga yang masih harus dibayar, maka Anda hanya akan memiliki $ 150 pada akhir 10 tahun. Walaupun ini mungkin tidak terdengar seperti perbedaan besar, bayangkan efeknya dengan saldo yang jauh lebih besar, periode waktu yang lebih lama, dan suku bunga yang lebih tinggi.
Investor juga harus memperhatikan tingkat bunga majemuk dapat meningkat atau menurun, tergantung pada seberapa sering jumlah bunga dihitung dan dibayar. Semakin pendek interval antara perhitungan bunga, semakin cepat bunga akan bertambah dan sebaliknya. Dengan demikian, akun yang menghitung dan membayar bunga pada setiap hari secara akan tumbuh lebih cepat dari account yang sama menghitung bunga secara bulanan.
1. Present Value
Present Value atau sering disingkat dengan NPV adalah selisih antara nilai sekarang dari arus kas yang masuk dengan nilai sekarang dari arus kas yang keluar pada periode waktu tertentu. NPV atau Net Present Value ini mengestimasikan nilai sekarang pada suatu proyek, aset ataupun investasi berdasarkan arus kas masuk yang diharapkan pada masa depan dan arus kas keluar yang disesuaikan dengan suku bunga dan harga pembelian awal. Net Pressent Value menggunakan harga pembelian awal dan nilai waktu uang (time value of money) untuk menghitung nilai suatu aset. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa NPV adalah Nilai Sekarang dari Aset yang dikurangi dengan harga pembelian awal.Adapun ini secara singkat pengertian menurut Dr. Sobarsa Kosasih dalam buku Manajemen Operasi (2009:99), NPV adalah Kelebihan Present Value (PV) dari cash inflow yang dihasilkan oleh suatu proyek atas sejumlah investasi awal.
Contoh :
NPV = Net Present Value (dalam Rupiah)
Ct = Arus Kas per Tahun pada Periode t
C0 = Nilai Investasi awal pada tahun ke 0 (dalam Rupiah)
r = Suku Bunga atau discount Rate (dalam %)
Selain rumus NPV diatas, kita juga dapat menggunakan tabel PVIFA (Present Value Interest Factor for an Annuity) kemudian masukan hasilnya ke persamaan atau rumus lainya bisa ditemukan menurut para ahli lainya.
2. Present Value Annuity
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaituordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun danannuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
Rumus untuk menghitung present value dariordinary annuity adalah sebagai berikut:
1) Metode Panjang
PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)
3. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA(i,n)
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.
Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya se¬besar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih me-narik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
1. Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield) present value disebut juga discounting. Bagaimana rumus present value dan cara perhitungannya?
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost). Karena itu, jika terdapat sejumlah uang yang memiliki future value (FVn) tertentu, berapa nilainya saat ini atau berapakah present value (PV) dari uang tersebut?
A. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
Po = FV/(1+i)n
B. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
Po = FV/(1+(i/m))m.n
Keterangan:
FV: jumlah investasi dimasa yang akan datang
Po: jumlah investasi sekarang atau awal
i: tingkat bunga pertahun
n: jumlah tahun
m: frekuensi pembayaran bunga dalam setahun
Contoh soal:
Junanta menginginkan agar uangnya menjadi Rp 5.555.444 pada 5 tahun yang akan datang. Berapakah jumlah uang yang harus ditabung Junanta saat ini seandainya diberikan bunga sebesar 5% per tahun?
Diketahui :FV : Rp 5.555.444
i : 5% = 0.05
n : 5
Jawab :Po = FV/(1+i)n
Po = 5.555.444/(1+0.05)5
Po = 4.352.836
Jadi jumlah uang yang harus ditabung Thiyo adalah Rp 4.352.836
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
Po = FV/(1+(i/m))m.n
2. Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Fn = P ( 1 + r ) n
Keterangan:
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jangka Waktu ( tahun )
Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi:
FV = PV ( 1 + r /360 ) 360.n
Contoh :
Tanti meminjam uang di suatu bank sebanyak Rp. 55.555.555 untuk jangka waktu 4 tahun, dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapakah jumlah seluruh uang yang harus dikembalikan Tanti pada saat pelunasan?
Dik :
P = 55.555.555
r = 5% = 0,05
n = 4
Dit : F4 ?
Jawab :
F4 = P (1 + r )n
F4= 55.555.555 (1+(0,05))4
F4=67.528.125
4. Compounding Yaitu sebuah aset yang mampu menhasilkan keuntungam yang kembali diinvestasikan agar kemudian mampu menghasilkan keuntungan lagi.dengan kata lain,efek compounding bisa dikatakan sebagai efek yang menghasilkan pendapat dari pendapat sebelumnya.
Efek compounding bisa dibilang merupakan teman baik dan berkah bagi setiap investor. Setiap investor, terutama mereka yang memang secara khusus berinvestasi untuk jangka panjang, pasti tahu betul bagaimana efek compounding akan memberikan keuntungan yang benar-benar yang signifikan terhadap kondisi dan tujuan keuangan seiring berjalannya waktu.
efek compounding adalah kemampuan sebuah aset yang mampu menghasilkan keuntungan yang kembali diinvestasikan agar kemudian mampu menghasilkan keuntungan lagi.
• Bunga dari hasil compounding bisa didapat ketika uang yang Anda hasilkan dari investasi mulai menghasilkan keuntungan lagi ketika diinvestasikan kembali.
• Efek compounding bisa dibilang sebagai salah satu cara termudah untuk memenuhi tujuan keuangan.
• Semakin dini Anda berinvestasi, semakin banyak kesempatan bagi investasi Anda untuk menikmati efek compounding ini.
Nama : Indra Setyawan
NIM : 217.01.0056
Kelas : 4B1 Sore
Present Value
Present Value (PV)
Present Value (PV) adalah nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang.
Rumus 1
( Bunga digandakan hanya sekali dalam setahun )
PV = FV ( 1 + r )-n
Keterangan:
PV : Nilai Sekarang
FV : Nilai pada akhir tahun ke n
r : Suku Bunga
n : Waktu (Tahun)
Rumus 2
( Bunga digandakan setiap hari )
PV = FV ( 1 + r / 360)-360n
Tabel Present Value
Present Value Annuity
Present Value Annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode Present Value Anuity ini menunjukkan dari jumlah pembayaran sekaligus (Lum-Sum Payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumla yang sama diberikan pada akhir tahun dan Annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada awal tahun.
Future Value
Pengertian, Rumus & Tabel Future Value (FV)
Future Value (FV)
Future Value (FV) adalah nilai uang di masa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.
Rumus 1
( Bunga digandakan hanya sekali dalam setahun )
FV = PV ( 1 + r )n
Keterangan:
FV : Nilai pada akhir tahun ke n
PV : Nilai Sekarang
r : Suku Bunga
n : Waktu (Tahun)
Rumus 2
( Bunga digandakan setiap hari )
FV = PV ( 1 + r / 360)360n
Tabel Future Value
Compounding
Compounding / Compound yaitu proses penggabungan 2 kata / lebih. Bedanya dengan blending yaitu blending menggabung hanya sebagian huruf dalam katanya saja, sedang compounding secara keseluruhan.
Compounding dibedakan menjadi 3, yaitu open, close dan hyphenated compound.
1. Open Compound, yaitu penggabungan dengan memberi jarak / space pada kata yang dicompounded.
Contoh:
Ice + Cream = Ice cream
Rolling + Door = Rolling door
Smart + Student = Smart student
Big + Island = Big island
Living + Room = Living room
Orange + Juice = Orange juice
White + House = White house
Positive + Thinking = Positive thinking
2. Close Compound, yaitu penggabungan tanpa memberi jarak antar kata.
Contoh:
Show + Room = Showroom
Brother + Hood = Brotherhood
Friend + Ship = Friendship
Home + Work = Homework
Note + Book = Notebook
Foot + Ball = Football
Bed + Room = Bedroom
3. Hyphenated Compound, yaitu penggabungan dengan memberi tanda pemisah (-) antar kata.
Contoh:
Short + Term = Short-Term
Long + Term = Long-Term
Well + Known = Well-Known
Anti + Aircraft = Anti-Aircraft
Non + Blog = Non-Blog
Non + Finite = Non-Finite
NAMA : jimmy ade saputra
NIM : 217.01.0090.3
kelas : 4B1 sore
NAMA: BAYU ANDANI
NIM: 217.01.0055
KELAS: IVB1 SORE
A. PRESEN VALUE
Yaitu suatu metode untuk menentukan
Nilai uang saat ini didasarkan pada
Pada hasil di masa mendatang.
Rumus:
Pv = fv 1/(1+r)n
fv= future value
r= rate of return
n= number of periods
B. PRESEN VALUE ANUITY
Yaitu suatu metode untuk melakukan
Discounting terhadap suatu anuitas,
Agar nilainya dalam dolar saat ini
Bisa di tentukan.
Rumus:
P[1-(1+r)-n/r]
P= priodic payment
r= rate per period
n= number of period
C. FUTURE VALUE
Yaitu nilai aset pada tanggal tertentu.
Mengukur jumlah nominal uang di masa
Depan bahwa jumlah uang tertentu
"bernilai" pada waktu tertentu di masa
Depan dengan asumsi tingkat bunga
Tertentu.
Rumus:
1. Simple interest
Future value= pvx[1+(ixn)]
Pv= present value, uang yang akan di
Investasikan saat ini.
i= suku bunga
n= jangka waktu/priode
2. Compound interest
Future value= pvx(1+i)n
Pv= presen value, uang yang akan di
Investasikan saat ini.
i= suku bunga
n= jangka waktu/periode
D. COMPOUNDING
Yaitu kemampuan sebuah aset yang mampu
Menghasilkan keuntungan yang kembali di
Investasikan agar kemudian mampu
Menghasilkan keuntungan lagi.
Contoh:
Jika seseorang menyimpan uangnya di
Bank sebesar Rp.1.000.000 pada tingkat
Bunga 10% per tahun, pada akhir tahun
Pertama bunga sebesar Rp.100.000
Sehingga uangnya menjadi Rp.1.100.000.,
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
B. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaituordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun danannuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
Ordinary Annuity
Bagaimana menghitungnya?
Kalkulator finansial yang ditawarkan beberapa produsen mampu menghitung present value. Selain itu, rumus present value secara integral menjadi salah satu fungsi yang disediakan program spreadsheet seperti Ms. Excel.
Rumus untuk menghitung present value dariordinary annuity adalah sebagai berikut:
1) Metode Panjang
PVA = present value of an annuity untuk suatu tingkat bunga dan periode waktu tertentu (PVIFA)
A = jumlah periode pembayaran
i = tingkat bunga (interest rate)
2. Metode Pendek
PVA = A x PVIFA(i,n)
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) adalah penyederhanaan dari rumus panjang dan bergantung pada melihat nilai dalam tabel yang memberikan faktor untuk present value annuity untuk $1 per periode selama n periode.
Gunakan rumus ini agar reciprocal dari compound value interest factor, yaitu 1/(1+n), tidak perlu dihitung. Dalam contoh-contoh berikut, rumus ini yang akan digunakan.
C. FUTURE VALUE
Future value(nilai yang akan datang): Nilai uang di masa yang akan datang dari uang yang diterima atau dibayarkan pada masa sekarang dengan memperhitungkan tingkat bunga setiap periode selama jangka waktu tertentu.
a. Jika pembayaran bunga dilakukan per tahun
FV = Po (1+i)n
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
b. Jika pembayaran bunga dilakukan per hari, per triwulan, per kuartal, dan per semester
FV = Po (1+(i/m))m.n
Keterangan :
FV : Nilai pada masa yang akan datang
Po : Nilai pada saat ini
i : Tingkat suku bunga
n : Jangka waktu
m : Frekuensi pembayaran bunga per tahun
D. COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya sebesar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih menarik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding/discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
FVn = PV (I+k)n menjadi:
FVn = PV (1 + kNom/m)m.n
dimana:
knom = suku bunga nominal/tahun
m = berapa kali bunga dibayar dalam 1 tahun
n = periode (dalam tahun).
Dengan bantuan tabel, k = kNom/m
n = m.n
Nama : Ahmad Muladi
NIM : 217.01.0086
Kelas : 4B1 Sore
NAMA : SUSI LAWATI
NIM : 217.01.0120
KELAS: IV B 1 SORE
1. PRESENT VALUE
Present value adalah suatu metode untuk menentukan nilai uang saat ini didasarkan pada hasil di masa mendatang (future yield); present value disebut juga discounting
Konsep present value mengasumsikan uang yang diterima atau dibayarkan di masa depan nilainya tidak sebanyak nilai uang saat ini.
Menginvestasikan sejumlah uang pasti mengimplikasikan biaya dari kesempatan yang hilang (opportunity cost.
2. PRESENT VALUE ANNUITY
Present value annuity adalah suatu metode untuk melakukan discounting terhadap suatu anuitas, agar nilainya dalam dolar saat ini bisa ditentukan.
Metode present value annuity ini menunjukkan jumlah dari pembayaran sekaligus (lump-sum payment) yang jika diterima saat ini akan sama nilainya dengan anuitas tersebut.
Analisis ini mengakomodasi dua jenis anuitas yaitu ordinary annuities yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan pada akhir tahun dan annuities due yaitu ketika pembayaran dalam jumlah yang sama diberikan awal tahun.
3. FUTURE VALUE
Future value adalah nilai dari suatu investasi pada suatu waktu di masa mendatang berdasarkan pada suatu tingkat bunga yang dibayarkan pada interval waktu yang telah disebutkan.
Future value memasukkan tidak saja tingkat bunga yang diperoleh, tetapi juga efek compounding (pemajemukan, bunga berbunga) dari bunga yang diperoleh sebelumnya.
Bunga dapat dimajemukkan pada interval yang berbeda, misalnya secara harian. Semakin sering dilakukan compounding, semakin tinggi nilai berjangkanya.
A. Rumus future value untuk satu tahun adalah:
FV1 = P (1+i)
i = tingkat bunga, per periode waktu
P = jumlah pokok pada waktu 0 atau nilai sekarang
FV1 = future (compound) value pada akhir tahun 1
B. Future value pada akhir tahun n untuk jumlah berapa pun yang dimajemukkan (compounded) pada tingkat bunga i adalah:
dimana n = jumlah tahun
C. Future value interest factor (FVIF) menyederhanakan perhitungan future value untuk beberapa tahun dengan memberikan suatu tabel future value. Ini dengan FVIF untuk $1 pada tingkat bunga i selama n tahun. Rumus perhitungan ini adalah:
FVn = P x FVIF (i,n)
dengan FVIF = Future value interest factor
4. PERIODE COMPOUNDING/ DISCOUNTING TIDAK TAHUNAN
Compounding dan discounting tidak selalu tahunan, tapi bisa harian, mingguan, bulanan atau tengah tahunan. Semakin singkat periode compounding, semakin menguntungkan penabung atau investor karena bunga segera diterima dan dapat diinvestasikan kembali. Dengan demikian, untuk bunga yang sama, misalnya se¬besar 10%, tabungan yang menawarkan bunga yang dibayar harian akan lebih me¬narik daripada tabungan bunga yang dibayar bulanan. Untuk periode compounding / discounting yang tidak tahunan perlu suatu modifikasi:
Nama : MAIMUN YOSEPA
NIM : 217.01.0104
Kelas : 4B1 Sore
a. Present Value
Nilai sekarang atau present value adalah nilai saat ini dari jumlah uang di masa depan atau aliran arus kas yang diberikan tingkat pengembalian yang ditentukan. Arus kas masa depan dipotong pada tingkat bunga, dan semakin tinggi tingkat bunga, semakin rendah nilai sekarang dari arus kas masa depan. Menentukan tingkat bunga yang tepat adalah kunci untuk menilai dengan tepat arus kas masa depan, baik berupa pendapatan atau kewajiban atau berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :
P = Fn/ ( 1 + r ) n
Keterangan :
Fn = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
P = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Jumlah Waktu ( tahun )
b. Present Value Anuity
Present Value Annuity ( Anuitas Nilai Sekarang) adalah adalah nilai saat ini dari pembayaran di masa depan dari anuitas, diberikan tingkat pengembalian tertentu atau tingkat bunga. Arus kas masa depan anuitas dipotong pada tingkat bunga. Dengan demikian, semakin tinggi tingkat bunga, semakin rendah nilai sekarang dari anuitas, atau Konsep anuitas merupakan pembayaran dengan jumlah uang yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga.
Keterangan :
PV = Nilai saat ini
C = Aliran kas
i = Tingkat suku bunga
n = Jumlah tahun
c. Future Value
Nilai masa depan (Future Value) adalah nilai aset lancar pada tanggal yang ditentukan di masa depan berdasarkan asumsi tingkat pertumbuhan.
Jika, berdasarkan tingkat pertumbuhan yang dijamin, investasi $ 10.000 yang dibuat hari ini akan bernilai $ 100.000 dalam 20 tahun, maka FV dari investasi $ 10.000 adalah $ 100.000. Persamaan FV mengasumsikan tingkat pertumbuhan yang konstan dan pembayaran dimuka tunggal yang tidak tersentuh selama investasi.
Future Value dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini:
FV = PV ( 1 + r )n
Ket :
FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = (Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
r = Suku Bunga
n = Waktu (tahun).
d. Compounding
Compounding atau penggabungan adalah proses di mana pendapatan aset, baik dari keuntungan modal atau bunga, diinvestasikan kembali untuk menghasilkan pendapatan tambahan dari waktu ke waktu. Pertumbuhan ini, dihitung menggunakan fungsi eksponensial, terjadi karena investasi akan menghasilkan pendapatan dari pokok awal dan akumulasi laba dari periode sebelumnya. Karenanya, majemuk berbeda dari pertumbuhan linier, di mana hanya prinsipal yang mendapat bunga setiap periode.
Posting Komentar